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En fait tout le site eid.belgium.be n’est pas disponible en HTTPS, ce qui est un comble.
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Pour une fois, l'install sous Nunux (Debian) c'est passé en 3 minutes pour moi.

1. Install des DEB dispo sous http://eid.belgium.be/fr/utiliser_votre_eid/installer_le_logiciel_eid/linux/
2. Install du driver de mon lecture: sudo apt-get install libacr38u
3. Activation du plugin beid dans Iceweasel/Firefox.

Testé et approuvé. :-D